חופה

מה הטעם שהספרדים מקפידים על החופה 'דווקא' תחת קורת גג, והאשכנזים 'דווקא' תחת כיפת השמיים?

וְחֻפִּים, ברש"י בפרשת מקץ (מג, ל) שלא ראה חופתי ולא ראיתי אני חופתו, משמע מכאן שיש מה לראות בחופה. ומבארים למה בוכים בחופה, לפי שמתעורר אז הבכייה של יוהכ"פ, ואפשר אולי להוסיף שמתעורר גם בכיית יוסף על שלא ראה בחופתו, כדכתיב וַיְבַקֵּשׁ לִבְכּוֹת וַיָּבֹא הַחַדְרָה וַיֵּבְךְּ שָׁמָּה, ואי'...

האם יש בעיה לכתוב בכתובה את השם האמיתי, ולקרוא בחופה שם אחר [כדי לרַצות אחד מהמשתתפים]?