שימש כראש ישיבה בסיכני, (מזוהה עם סכנין) והיה חברו של רבי חלפתא, שניהם הנהיגו נוסחאות תפילה שלא היו מקובלים על התנאים, מפני שלא נהגו לאומרם אלא בבית המקדש.
היה ידוע בישרותו בתור גבאי, וביחסו הנעים לזולת, "רבי אליעזר בן יעקב אומר לא יתן מעותיו לארנקי של צדקה אלא אם כן ממונה עליו תלמיד חכם כרבי חנינא בן תרדיון" (בבלי עבודה זרה יזב), וכן כתוב "אמרו עליו, על רבי חנינא בן תרדיון שהיה נעים בפני הקב"ה ואדם, ומעולם לא עלתה קיללת חברו על שפתיו" (מדרש "אלה אזכרה"-אוצר המדרשים איזנשטיין). כהוכחה לישרותו מעידה אמירתו: "מעות של פורים נתחלפו לי במעות של צדקה וחלקתים לעניים" (בבלי עבודה זרה יח ב), כלומר, ר' חנינא חילק את מעות סעודת הפורים שלו, כיוון שהם נתחלפו לו עם מעות המיועדות לצדקה, למרות שמצד הדין היה יכול ליטול המעות אפילו שהיו מיועדות לצדקה.
נתפס על ידי השלטון הרומי מקהיל קהילות ברבים ומלמדם תורה בזמן הגזירה על איסור לימוד התורה.
בגמרא מובאת עדות מבית האסורים ששם שהה ר' חנינא בן תרדיון: "תנו רבנן כשנתפסו רבי אלעזר בן פרטא ורבי חנינא בן תרדיון, א"ל ר' אלעזר בן פרטא לרבי חנינא בן תרדיון: אשריך שנתפסת על דבר אחד, אוי לי שנתפסתי על חמשה דברים. א"ל רבי חנינא: אשריך שנתפסת על חמשה דברים ואתה ניצול, אוי לי שנתפסתי על דבר אחד ואיני ניצול, שאת עסקת בתורה ובגמילות חסדים, ואני לא עסקתי אלא בתורה (בלבד); אתיוהו (הביאוהו) לרבי חנינא בן תרדיון, אמרו ליה: אמאי קא עסקת באורייתא? (מדוע עסקת בתורה?) אמר להו: כאשר צוני ה' אלוקי!" (בבלי עבודה זרה יז ב)
כמו כן, מובאת עדות על הריגתו: "תנו רבנן כשחלה רבי יוסי בן קיסמא, הלך רבי חנינא בן תרדיון לבקרו, אמר לו (ר' יוסי לר' חנניה): חנינא אחי! אי אתה יודע, שאומה זו מן השמים המליכוה?! שהחריבה את ביתו (בית המקדש), ושרפה את היכלו, והרגה את חסידיו, ואבדה את טוביו, ועדיין היא קיימת, ואני שמעתי עליך שאתה יושב ועוסק בתורה, ומקהיל קהילות ברבים, וספר תורה מונח לך בחיקך! אמר לו (ר' חנינא לר' יוסי): מן השמים ירחמו... (השיב לו ר' יוסי) תמה אני עליך אם לא ישרפו אותך ואת ספר תורה באש! ...אמרו, לא היו ימים מועטים עד שנפטר רבי יוסי בן קיסמא והלכו כל גדולי רומי לקברו והספידוהו הספד גדול, ובחזרתן, מצאוהו לרבי חנינא בן תרדיון שהיה יושב ועוסק בתורה ומקהיל קהילות ברבים וספר תורה מונח לו בחיקו, הביאוהו וכרכוהו בספר תורה והקיפוהו בחבילי זמורות (זרדי עצים) והציתו בהן את האור, והביאו ספוגין של צמר ושראום במים והניחום על לבו כדי שלא תצא נשמתו מהרה, אמרה לו בתו, אבא! אראך בכך?! אמר לה אלמלא אני נשרפתי לבדי היה קשה לי, עכשיו שאני נשרף וספר תורה עמי, מי שמבקש עלבונה של תורה הוא יבקש עלבוני! אמרו לו תלמידיו, רבי! מה אתה רואה? אמר להם, גוילין נשרפין ואותיות פורחות. אמרו לו (תלמידיו), אף אתה פתח פיך ותכנס בך האש! אמר להן, מוטב שיטלנה מי שנתנה ואל יחבול הוא בעצמו... אמר לו קלצטוריני (הממונה), רבי אם אני מרבה בשלהבת, ונוטל ספוגין של צמר מעל לבך (כחומר, מזרז את מיתתך וממעט את יסוריך), אתה מביאני לחיי העולם הבא? אמר לו הן. מיד הרבה בשלהבת ונטל ספוגין של צמר מעל לבו, יצאה נשמתו במהרה, אף הוא קפץ ונפל לתוך האור, יצאה בת קול ואמרה: רבי חנינא בן תרדיון וקלצטוריני מזומנין הן לחיי העולם הבא" (בבלי עבודה זרה יח א)
רבי חנניא בן תרדיון אומר, שנים שיושבין ואין ביניהן דברי תורה, הרי זה מושב לצים, שנאמר ובמושב לצים לא ישב. אבל שנים שיושבין ויש ביניהם דברי תורה, שכינה שרויה ביניהם, שנאמר אז נדברו יראי יי איש אל רעהו ויקשב יי וישמע ויכתב ספר זכרון לפניו ליראי יי ולחושבי שמו. אין לי אלא שנים. מנין שאפלו אחד שיושב ועוסק בתורה, שהקדוש ברוך הוא קובע לו שכר, שנאמר (איכה ג), ישב בדד וידם כי נטל עליו. (אבות פ"ג מ"ב)
צִוָּה לְהוֹצִיא רַבִּי חֲנַנְיָא בֶּן תְּרַדְיוֹן מִבֵּית אוּלָמוֹ
וּבַחֲבִילֵי זְמוֹרוֹת שָׂרְפוּ גָלְמוֹ
וּסְפוֹגִין שֶׁל צֶמֶר שָֹמוּ עַל לִבּוֹ לְעַכֵּב עַצְמוֹ
וּכְשֶׁנִּסְתַּלְּקוּ מִיַּד נִשְׂרַף וְסֵפֶר תּוֹרָה עִמּוֹ
(מתוך פיוט של יום הכיפורים)
www.hamichlol.org.il