חידת ספרים

בקטע שנכתב בוודאות ע"י הרמב"ם עצמו, לא בספרים המיוחסים לו. אני מכיר מקום אחד, אליו כוונתי. אציין שלא מדובר על סוגיה באגדה.

שתי החידות מרמזות לחיבור תורני. יש להסביר היטב כל פתרון בחידה! יש קשר בין חידה א' לב'. א. יש לי ראש ואין לי גוף, יש לי רגליים ואין לי נעליים, אני עומד כל היום במקום אחד, אבל אנשים מתחלפים סביבי. מי אני? ב. ללא ה"א הידיעה אני מרמז לאיש מרומא?

כוונתי לתשובה ארוכה ומנומקת (לא "השיב ר' פלוני שהוא אסור").

מי חיבר את אחד מספריו בחודש אחד הוא חודש טבת בשנת טב''ת כמו שכתב בתחילת ספרו ?

מי קרא ספרו ע"ש זקנתו?