גם אני הסתפקתי בכך.
אך עיין בפירוש הרע"ב למסכת תמיד (א' ג') וז"ל:
"אלו היו הולכין באכסדרא שבעזרה - דרך המזרח. שהיו אכסדראות סביב לעזרה מבפנים, עמודים יוצאים חוץ לכותלי העזרה, ומן העמודים ועד כותלי העזרה היה סכך על גביהן והן קרויין פורטיק"ן בלע"ז, ומן העמודים ולחוץ היה בלא סכך, והמזבח היה שלא במקום הסכך, וכו'"
אמנם שלא כל המפרשים ביארו שם כך, אך לדבריו עולה שהיה סוכה בבית המקדש.