לא כל כך הבנתי, אבל מ"מ בגמ' בבכורות כח, ב מבו' שגם טעות עובדתית מוגדרת כטועה בדבר משנה - גם שם שייך ההסבר שלך?
אני אסביר את דבריי מזוית קצת שונה, אולי זה יבהיר יותר.
המושג של דיין, מעצם היותו, הוא היכולת להכריע בדבר שהוא בעצם אינו מוחלט במאה אחוז, כי בנתונים בסיסים, אין צורך לדיינים.
לדוגמא, אין שום משמעות להכרעה של דיין או מורה הוראה האם ב12 בבוקר - יום או לילה, זה בכלל לא נכנס תחת סמכות הדיון של מורה ההוראה, ובתוך המרווח שניתן לו לשקול בדעתו ולהכריע.
לכן, אם יש טעות בעובדות, זו טעות שקודמת בכלל להיותו 'דיין' כי כוחו הוא להכריע רק בדבר שצריך הכרעה, ואם המציאות אינה כדבריו, אז הביעה היא בנתוני הבסיס, הקודמים בכלל לשיקול דעתו.
כנ"ל גם לענין התורה, אין שום משמעות ל'דיין' ביחס לדברים הבסיסיים שלא מצריכים שום שיקול דעת, כמו לדוגמא פסוקים מפורשים בתורה, או משניות, שהם בגדר 'זיל קרי בי רב', כי לזה לא צריך שיקול הדעת, ואין זה בכלל סמכות הדיין.
אלא שכאן הדבר משתנה, דבר שאינו ידוע ומפורסם לרבים, ממילא הוא דבר שהדיין צריך לחשוב עליו מעצמו, מכח שיקול הדעת שלו, ואם כן זה נתון תחת סמכותו, ולען גם אם הוא יטעה בזה, בסופו של דבר זה החלק עליו הוא אחראי, ודינו יהיה דין.
אלא שמכל מקום, כיון שעל פי ההכרעה היותר נכונה הוא הפסיד את אחד מבעלי הדינים, הוא חייב לשלם להם, בלי קשר לכך שהוא פעל תחת סמכותו כ'דיין'.
מקווה שביארתי את הדברים היטב.