בליל שבת אומרים וינוחו 'בה' - כיוון שעיקר העלייה בליל שבת היא עליית הנוק'.
ביום השבת אומרים 'וינוחו 'בו' - כיוון שעיקר העלייה ביום השבת הוא עליית ז"א.
במנחת שבת אומרים וינוחו 'בם' - כיוון שמספרו מ"ב, ובמנחת שבת מתגלה שם מ"ב ד 'אנא בכח' כולו.
(משנת חסידים).
ועיין עוד:
נושאי כלים סימן רס"ח בשו"ע או"ח: שיירי כנסת הגדולה הגה"ט אות ב. עולת שבת סק"א. מ"א ס"ק ג. שועה"ר סעיף ו. משנ"ב סק"א.
נבאר ונפשט את הדברים בס"ד בקיצור אומר:
יום השב"ק מערכה שלימה היא של יחוד בין הנברא לבורא.
וכמו בחתונה, צריכים המתייחדים - החתן והכלה, להתכונן לקראת היחוד, כך גם בשבת.
בשבת בלילה עיקר ההתייחסות הוא לנברא, המשול לנוק'. כי הנברא מקבל.
לכן עסוקים בתפילה כל הזמן, עם השתוקקות הנברא לבורא, ושמחת הנברא בדביקותו בבורא.
וכשמודים על המנוחה, מודים על מנוחת הנברא - בלשון נק'.
בשבת בבוקר, עיקר ההתייחסות היא לחלק הבורא - המשפיע.
ולכן עסוקים בתפילה בעיקר על החלק הבריאה שבורא הבורא.
וכשמודים על המנוחה, מודים על מנוחת הבורא - בלשון זכר.
אבל במנחה, שזהו זמן היחוד.
אז, מתייחסים לשניהם גם יחד.
ולכן, אומרים 'וינוחו בם'.