ברכות הבדיל בשניה ולא בראשונה, מדוע הגמרא נשארת בקשיא?

[רך בשנים ורך בחוכמה]

מניח שכולם מכירים את הסוגיא שם בכו: שניה עלתה לו וכו' וכו' (לנוחות צירפתי אותה כאן)
יש לי שאלה שממש מציקה לי - ידוע שהגמרא הקדושה עוסקת בנושאים קשים בהרבה, כיצד ייתכן שהגמרא נשארה כאן בקשיא? לימדתי בכיתה ח את הסוגיה ותלמיד צעיר כבר אמר לי את החילוק של רב האי גאון, לכאורה למה הגמרא אפילו לא העלתה את זה כאופציה? קשה לי להאמין שהאמוראים לא חשבו על התירוץ הזה

אלא אם כן נאמר שקשיא זה לא כמו שמובא בכמה מפרשים שהכוונה יש תשובה רק הגמרא לא יודעת אותה כרגע, אלא יש תשובה רק שהיא דחוקה מאוד ולכן הגמרא לא מביאה אותה. ואם כן צריך לשאול, מה קשה בתירוץ רב האי גאון?

שאלה נוספת שראיתי שם, לכאורה קשיא זה כשיש קושיא ממקור תנאי על אמוראי (וכן תיובתא) ולא מברייתא על ברייתא. הרב שלי אמר שאולי בגלל שיש פה תוספתא מול ברייתא משתמשים באותו לשון, אבל הוא לא עומד מאחורי התירוץ הזה.. האם מישהו מכיר תשובות לשאלות הללו? תודה וחודש טוב!

שאלה שלישית ואחרונה - ראיתי שהקשו המפרשים מדוע רשי לא אמר שהשנייה לא עלתה כי לא יכולה לעלות תשלומין אם הראשונה לא עלתה לשם חובה. לכאורה בפשטות נראה שרשי פשוט מציין עוד סיבה חוץ מכך שזה להקדים תשלומין לחוב. האם יש מישהו שכתב כך?

תנו רבנן: טעה ולא התפלל מנחה בערב שבת - מתפלל בליל שבת שתים, טעה ולא התפלל מנחה בשבת - מתפלל במוצאי שבת שתים של חול, מבדיל בראשונה ואינו מבדיל בשניה, ואם הבדיל בשניה ולא הבדיל בראשונה - שניה עלתה לו, ראשונה לא עלתה לו. למימרא, דכיון דלא אבדיל בקמייתא כמאן דלא צלי דמי ומהדרינן ליה?
ורמינהו: טעה ולא הזכיר גבורות גשמים בתחיית המתים ושאלה בברכת השנים - מחזירין אותו, הבדלה בחונן הדעת - אין מחזירין אותו, מפני שיכול לאומרה על הכוס! - קשיא

רשי - שניה עלתה לו - בשביל תפלת מ"ש וראשונה לא עלתה לו שאינה כלום שאין לו להקדים תפלה שעבר זמנה לתפלה שזמנה עכשיו והשניה נמי לא עלתה לו לשל שבת הואיל והבדיל בה גילה דעתו שאינה של שבת והיא תחשב לשל ערבית:
1.
הגמרא נשארה בסתירה בין שתי ברייתות לגבי דין הזכרת הבדלה בתפילת ערבית של מוצאי שבת.

2.
רא"ש מסכת ברכות פרק ד:

כתב רב האי גאון אף על פי שנשאר בקושיא כיון דלא קאמר תיובתא לאו משבשתא היא דטעמא דמסתבר הוא דכיון דאבדיל בשניה גליא דעתיה דכיון בראשונה לשם תשלומין ושניה משום חובה ואין להקדים של תשלומין לחובת הזמן וצריך להתפלל אותה של תשלומין פעם שנית
מיהו אם לא הבדיל באחת מהם או שהבדיל בשניהן אין מחזירין אותו דאין כאן גלוי דעת דראשונה לתשלומין
וכן משמע מדפריך למימרא כיון דלא אבדיל בקמייתא כמאן דלא צלי דמי משמע הא אי כמאן דצלי דמי יצא ידי שתים אף על פי שלא הבדיל בראשונה והבדיל בשניה ראשונה עלתה לו לשם חובה ושניה לשם תשלומין:

לחץ כדי לכווץ...